如图所示.AOB是游乐场中的滑道模型.它位于竖直平面内.由两个半径都是R的1/4圆周连接而成.它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面.O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下.不计一切摩擦.(1)假设小滑块由A点静止下滑.求小滑块滑到O点时对O点的压力,(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O₁,O₂与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O₂B沿水池的水面，O₂和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。

(1)假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；

(2)凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O₂的距离如何；

(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O₁点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

见解析

解析: 解：（1）mgR=mv²

F_O—mg=mv²/R

联立解得：F_O=3mg 2分

由牛顿第三定律得：压力大小为3mg,方向竖直向下。 1分

（2）从A点下滑的滑块到O点的速度为，设能脱离轨道的最小速度为v₁

则有： mg=mv₁²/R, 得：v₁= 2分

R=gt² X=v_ot 联立得：R≤x≤2R 2分

(3) 如图所示，设滑块出发点为P₁，离开点为P₂，按题意要求O₁ P₁、O₂ P₂与竖直方向的夹角相等，设其为θ，若离开滑道时的速度为v，则滑块在P₂处脱离滑道的条件是

m=mgcosθ 1分

由机械能守恒 2mgR(1- cosθ)=mv² 1分

联立解得cosθ=0.8 1分

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（1）假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；
（2）凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O₂的距离如何；
（3）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O₁点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示）．

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圆周连接而成，它们的圆心O₁，O₂与两圆弧的连接点O在同一竖直线上，O₂B沿水池的水面，O₂和B两点位于同一水平面上．一个质量为m的小滑块从弧AO的某一位置P由静止开始滑下，恰好在O点脱离滑道，若P距O点所在平面的高度为h （h＞

），不计空气阻力．求：
（1）小滑块滑到O点时的速度；
（2）滑道对小滑块的摩擦力所做的功；
（3）小滑块滑落水中，其落水点到O₂的距离．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O₁,O₂与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O₂B沿水池的水面，O₂和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。

1.假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；

2.凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O₂的距离如何；

3.若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O₁点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

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科目：高中物理 来源：2011-2012学年江西省高三第二次月考考试物理卷 题型：选择题

(1)假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；

(2)凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O₂的距离如何；

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