分析 (1)根据从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t,确定单摆全振动的次数,再求解周期.
单摆的长度为l=L+$\frac{d}{2}$.将摆长、周期代入单摆的周期公式求出重力加速度的表达式g.
(2)由单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得到重力加速度的表达式来分析造成测量值偏大的原因.
(3)依据单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$,可以得到T2-L图象,可得图象的斜率含义.
解答 解:(1)从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t,则单摆全振动的次数为N=$\frac{n-1}{2}$,周期T=$\frac{t}{N}=\frac{2t}{n-1}$.
单摆的长度为l=L+$\frac{d}{2}$.由单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得:
$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$.
解得:g=$\frac{(n-1)^{2}{π}^{2}(2+d)}{2{t}^{2}}$.
(2)由单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$解得$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$,由此可知:
A、g值与摆球质量无关,故A错误.
B、摆动的摆角偏大,只要仍然是单摆,则就对g值没有影响,故B错误.
C、摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线实际值偏大,带入进行计算的数值偏小,g值偏小,故C错误.
D、测量周期时,误将摆球次全振动的时间t记成了n+1次全振动的时间,导致周期偏小,g值偏大,故D正确.
E、把摆线的长度lo当成了摆长,导致摆长偏小,g值偏小,故E错误.
F、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,导致摆长偏大,测量值偏大,故F正确.
故选:DF.
(3)由单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$可得:
${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}l$,
故可知T2-L图象的斜率为$k=\frac{4{π}^{2}}{g}$.故C正确,ABD错误.
故选:C.
故答案为:(1)$\frac{2t}{n-1}$,$\frac{{(n-1)}^{2}{π}^{2}(2+d)}{2{t}^{2}}$;(2)DF;(3)C.
点评 该题的关键是掌握单摆测重力加速度的原理,此类题中要会依据单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$分析引起重力加速度测量误差的原因,其中注意摆角,摆球质量对测量没有影响.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 当入射角β适当减小时,光线c、d都可能会消失 | |
B. | 当入射角β适当增大时,光线c、d都可能会消失 | |
C. | 对于三种介质,光在介质Ⅱ中的传播速度最小 | |
D. | 出射光线b、c、d不一定平行 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 压强增大,内能增大 | B. | 吸收热量,内能增大 | ||
C. | 压强减小,内能减小 | D. | 对外做功,分子平均动能减小 | ||
E. | 压强增大,分子平均动能增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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