Question

（8分）某人身高1.7m，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿平直公路以1m／s的速度匀速走开。某时刻他的影子长为1.3m，再经过2s，他的影子长为1.8m，路灯距地面的高度是多少？

Answer 1

解析：

根据光的直线传播，可以作出人影形成的图像，由图中的几何关系，可以求出路灯距地面的高度。如图所示，设图中A点为路灯位置，AB为由路灯向地面引的垂线，GE为题述某时刻人的位置，ED为此刻地面上他的影子；再过2s，人位于HF，其对应影子则位于FC．则由题意有：EF＝vt＝2m

由于△ABD∽△GED，故有

即         ①

由于△ABC∽△HFC，故有 

即          ②

以GE＝HF＝1.7m，ED＝1.3m，EC＝EF十FC＝2m＋1.8m＝3.8m分别代入①②两

联立解之可得路灯距地面的高度为AB＝8.5m