Question

（1）某实验小组利用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律．他们将拉力传感器一端与细绳相连，另一端固定在小车上，用拉力传感器及数据采集器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面的打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度．图乙中的纸带上A、B、C为三个计数点，每两个计数点间还有打点计时器所打的4个点未画出，打点计时器使用的是50Hz交流电源．

①由图乙，AB两点间的距离为S₁=3.27cm，AC两点间的距离为S₂=

8.00

cm，小车此次运动经B点时的速度v_B=

0.400

m/s，小车的加速度a=

1.46

m/s²；（保留三位有效数字）
②要验证牛顿第二定律，除了前面提及的器材及已测出的物理量外，实验中还要使用

天平

来测量出

小车的总质量

；
③由于小车受阻力f的作用，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措施中必要的是

A

A、适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
B、应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M
C、定滑轮的轮轴要尽量光滑
（2）某同学用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r，R为电阻箱．实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ），电阻箱（阻值范围0～99.9Ω）；开关、导线若干．
①请根据图甲的电路图，在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路；
②实验时，改变并记录电阻箱R的阻值，记录对应电压表的示数U，得到如下表所示的若干组 R、U的数据．根据图丙所示，表中第4组对应的电阻值读数是

13.9

Ω；

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
电阻R/Ω	60.5	35.2	20.0		9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
电压U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

③请推导

1

U

与

1

R

的函数关系式（用题中给的字母表示）

1

U

=

1

E

+

r

ER

，根据实验数据绘出如图丁所示的

1

U

-

1

R

图线，由图线得出电池组的电动势E=

2.86

V，内电阻r=

5.86

Ω．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）①毫米刻度尺的读数需要有一位估读；在匀变速直线运动中，根据时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小和匀变速直线运动的推论△x=aT²求解速度与加速度．
②明确实验原理，了解实验中的具体操作，熟练应用直线运动的规律以及推论即可正确解答；
③根据实验的原理和注意事项，逐个分析即可．
（2）①从电源的正极出发，逐步连接，即可；
②从图中可得．当电压为2.0V时，

1

U

=0.5此时的

1

R

=0.065，求出R即可；
③根据闭合电路欧姆定律可得，E=U+Ir，两边同除以EU，然后整理得出

1

U

相关的方程，然后说明公式中各个物理量的意义，确定电动势和内电阻的表达．

解答：解：（1）①毫米刻度尺的读数需要有一位估读：该读数为：8.00cm；
由纸带可知两个计数点之间有5个时间间隔，因此其时间为：T=5×0.02s=0.1s；
在匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
v_B=

xAC

2T

=0.400m/s
根据逐差法△x=aT²得：
a=

xBC-xAB

T2

=1.46m/s²．
②A、为了尽量减小实验的误差，尽可能降低小车所受阻力f的影响，常用重力沿斜面向下的分量来抵消摩擦力的影响，即适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑，此时重力沿斜面向下的分量等于摩擦力．故A正确；
B、使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M，可以保证钩码的重力等于绳子对小车的拉力，与摩擦力无关，故B错误；
C、定滑轮的轮轴要尽量光滑可以减少一部分摩擦，但不是尽可能降低小车所受阻力f，故C错误．
故选A．
（2）①根据电路图连接实验电路如图所示，

②从图中可得．当电压为2.0V时，

1

U

=0.5此时的

1

R

=0.065，所以：R=

1

0.072

=13.9Ω
③根据闭合电路欧姆定律可得，E=U+Ir，两边同除以EU，得：

1

U

=

1

E

+

I

EU

?r=

1

E

+

1

EU

?

U

R

?r=

1

E

+

1

ER

?r
所以图象的截距代表的是电动势的倒数，所以电源的电动势为：E=

1

0.35

V=2.86V，
当内电阻和外电阻相等的时候，外电压等于电动势的一半，
根据图象可知，当外电压为1.43V，即电压的倒数为0.7时，电路的外电阻大约为5.8Ω，所以电源的内阻为5.8Ω．
故答案为：（1）①8.00；0.400； 1.46．②天平，小车总质量（或小车质量）③A．
（2）①如图所示；②13.7
③

1

U

=

1

E

+

r

ER

  2.86，5.80

点评：不管是考查什么实验，首先要找到实验原理，我们就可以根据实验原理找需要的实验仪器，找实验时需要注意的问题，列式求解一些需要的物理量．