Question

一根轻质弹簧，倔强系数为K．当弹簧竖直吊起质量为10kg的物体，物体处于静止状态，弹簧伸长了10.0cm；用弹簧拉着该物体沿粗糙水平面滑动，当弹簧沿与水平方向成37⁰斜向上拉时，弹簧伸长4.0cm，物体恰沿水平面做匀速直线运动；．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）弹簧的倔强系数K．
（2）物体与水平面间的滑动摩擦系数μ．

Answer 1

解：（1）弹簧竖直悬挂物体静止时，由平衡条件有：
kx₁=mg
解得：k=1000N/m
（2）弹簧斜向上拉着物体在地面上匀速运动时，对物体分析受力如图，
由胡克定律有：F=kx=40N
简化受力分析图如图：
由平衡条件得：
水平方向：f=Fcosθ
竖直方向：N+Fsinθ=G
代入解得：f=32N，N=76N
由摩擦力公式有：f=μN
解得：μ=
答：（1）弹簧的倔强系数1000N/m．
（2）物体与水平面间的滑动摩擦系数．
分析：（1）弹簧竖直吊起物体，弹簧所受的拉力大小等于物体的重力，根据胡克定律求出弹簧的倔强系数K．
（2）由胡克定律求出斜向上拉物体时弹簧的拉力．物体做匀速直线运动时，分析其受力情况，根据平衡条件求出物体所受的支持力和滑动摩擦力，再求出动摩擦因数．
点评：本题是力平衡问题，分析物体的受力情况，作出力图是解题的关键．