[题目]电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置.其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度.电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论:如图所示.将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上.斜面与水平方向夹角为θ.一条形磁铁滑入两铝条间.恰好以速度v0匀速下滑.穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定.其引起电磁感应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。一条形磁铁滑入两铝条间，恰好以速度v0匀速下滑，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是底边为2d，高为d的长方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，宽度为b，电阻率为ρ。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。

(1)求一侧铝条中与磁铁正对部分的感应电动势E；

(2)求条形磁铁的质量m；

(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度（）为的铝条，磁铁仍以速度v0进入铝条间，请在图中定性画出磁铁速度v随时间t变化关系的图线（规定沿斜面向下为正方向）。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)一侧铝条中与磁铁正对部分的感应电动势

(2)根据电阻定律，一侧铝条与磁铁正对部分的电阻

根据欧姆定律有，铝条正对部分中的电流

一侧铝条受到的安培力

根据牛顿第三定律有，一侧铝条对磁铁的作用力，此力阻碍磁铁的运动，方向沿斜面向上。

取磁铁为研究对象，根据牛顿第二定律

所以:

(3)磁铁速度v随时间t变化关系的图线如图所示:

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