Question

A、B两球沿一直线发生正碰，右方的s-t图象记录了两球碰撞前、后的运动情况．右图中a、b分别为A、B碰前的位-时间图象，c为碰撞后它们的位移-时间图象．若A球的质量为m_A=2kg，则：
（1）从图象上读出A、B碰前的速度及碰后的共同速度．
（2）B球的质量为多少千克？
（3）A球对B球的冲量大小是多少？
（4）A球对B球做的功为多少？

Answer 1

分析：（1）根据s-t图象的斜率等于速度，得到A、B两球碰撞前后的速度．
（2）运用动量守恒定律列式求解B球的质量，注意矢量性．
（3）对B，运用动量定理求解A球对B球的冲量大小．
（4）对B，运用动能定理求解A球对B球做的功．

解答：解：（1）s-t图象的斜率等于速度．
由图象得：碰前A的速度为：v_A=

4-10

2

m/s=-3m/s，B的速度为：v_B=

4-0

2

m/s=2m/s；
碰后共同速度为：v=

2-4

2

m/s=-1m/s
（2）由动量守恒定律有：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
代入得：2×（-3）+m_B×2=（2+m_B）×（-1）
解得：m_B=

4

3

kg
（3）对B，根据动量定理得：
A球对B球的冲量大小是  I_B=△P_B=m_Bv-m_Bv_B=

4

3

（-1-2）=-4N?s，大小为4N?s
（3）对B，根据动能定理得：
 A球对B球做的功为 W_AB=

1

2

mBv2-

1

2

mB

v

2 B

=

1

2

×

4

3

×[(-1)2-22]=-3.3J
答：（1）从图象上读出A、B碰前的速度大小分别为3m/s、2m/s，及碰后的共同速度大小是1m/s．
（2）B球的质量为

4

3

千克．
（3）A球对B球的冲量大小是4N?s．
（4）A球对B球做的功为-3.3J．

点评：本题关键是根据s-t得到运动的速度，然后根据动量守恒定律列式求解，基础题．