Question

A、B两物体相距7m，A在水平拉力和摩擦阻力作用下以 v_A=4m/s的速度向右作匀速度直线运动； B此时的速度 v_B=10m/s，在摩擦阻力作用下作匀减速运动，加速度大小为 2m/s²，则从如图所示位置开始，A追上B 的时间为（　　）

A．6s

B．7s

C．8s

D．10s

Answer 1

分析：假设经过时间t，物块A追上物体B，根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可．

解答：解：物体A做匀速直线运动，位移为：x_A=v_At=4t
物体B做匀减速直线运动，减速过程的位移为：x_B=v_Bt+

1

2

at2=10t-t²．
设速度减为零的时间为t₁，有t1=

0-vB

a

=5s
在t₁=5s的时间内，物体B的位移为x_B1=25m，物体A的位移为x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间t总=

xB1+s

vA

=

25+7

4

s=8s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：本题是追及问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上．