Question

如图，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与竖直线的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

A．质点对半球体的压力大小为m gsinθ

B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ

C．质点所受摩擦力大小为μmgcosθ

D．质点所受摩擦力大小为mgsinθ

Answer 1

分析：以质点为研究对象，根据平衡条件求出半球体对质点的支持力和摩擦力，再牛顿第三定律得到质点对半球体的压力大小．

解答：解：以质点为研究对象，作出受力图，如图所示：

根据共点力平衡条件，半球体对质点的支持力：N=mgcosθ
由牛顿第三定律，质点对半球体的压力大小为mgcosθ．故A错误，B正确．
半球体对质点的摩擦力：f=mgcosθ．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：本题考查处理力平衡问题的能力，关键是对滑块受力分析后运用平衡条件列式求解．