Question

在质量为的小车上，竖直固定着一个质量为、宽、总电阻的匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图甲所示。现有一子弹以=500m/s的水平速射入小车中，并立即与小车（包括线圈）一起运动，速度为，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图甲所示，已知子弹射入小车后，小车运动的速度随车的位移变化为图象如图乙所示，求：

   （1）子弹的质量：

   （2）小车的位移时线圈中的电流大小；

   （3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量；

   （4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量。

Answer 1

（1）（2）1.6A（3）0.02C（4）

解析:

（1）在子弹射入小车的过程中，由子弹、线圈和小车组成的系统动量守恒。有

解得子弹的质量

（2）当时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度  由闭合电路欧姆定律得

线圈中的电流

解得

（3）由图可知，从开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度随位移减小，当时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动，因此线圈长为。

解得

（4）由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为，线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热，

解得线圈电阻发热量