Question

一小球从离地面h=5m处，以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s²）．求：
（1）小球在空中飞行的时间是多少？
（2）小球落地点离抛出点的水平距离．
（3）小球落地时的速度的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）平抛运动的物体竖直方向做自由落体运动，因此在空中运动时间可以通过竖直方向运动求出．
（2）物体水平方向做匀速直线运动，据此可求水平位移．
（3）水平速度、竖直速度、合速度正好组成直角三角形，据此可求出合速度．
解答：解：（1）小球做的是平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动：
由h=gt²可知，t===1s；
（2）在水平方向上匀速直线运动：水平方向运动时间和飞行时间相同；
则s=vt=1s×10m/s=10m；
（3）竖直方向的速度为：V=gt=10 m/s；
水平方向的速度为：v=10 m/s；
则物体的合速度为：V==10m/s=14.14m/s；
设落地时速度与水平方向成θ角，则：tanθ==1，故θ=45°；
故物体落地速度为14.14m/s，方向与水平方向成45°角．
答：（1）小球在空中飞行的时间是1s；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离是10m；
（3）小球落地时的速度的大小14.14m/s．
点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及分运动和合运动具有等时性．