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    如图所示，ab和cd是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场中．ac端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为m，垂直于导轨的金属棒EF在距bd端S处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从bd位置由静止推至距bd端S处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到bd端．已知金属棒EF的电阻为r，导轨的电阻不计，求：
    （1）EF棒下滑过程中的最大速度？
    （2）EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，电阻R中产生的热量是多少？
    分析：（1）当EF棒的加速度为零做匀速运动时，棒的速度最大．根据共点力平衡条件和安培力的表达式求出EF下滑的最大速度．
    （2）棒先向上减速至零，然后从静止加速下滑，在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速，结合能量守恒定律求出EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中，电阻R上消产生的热量．
    解答：解：（1）如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示．
    安培力：F安=BIL=B?
    BLv
    R+r
    L=
    B2L2v
    R+r
    ．
    根据牛顿第二定律：mgsinθ-F安=ma
    当a=0时，EF棒下滑过程中速度最大，最大速度为：vm=
    mgsinθ(R+r)
    B2L2

    （2）EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，根据能量转化和守恒定律得：
    回路中产生的总热量为：Q=FS-
    1
    2
    m
    v
    2
    m
    =FS-
    1
    2
    m[
    mgsinθ(R+r)
    B2L2
    ]2    =FS-
    m3g2(R+r)2sin2θ
    2B4L4

    则根据焦耳定律得电阻R中产生的热量是：
    QR=
    R
    R+r
    Q=
    R
    R+r
    （FS-
    m3g2(R+r)2sin2θ
    2B4L4
    ）
    答：（1）EF棒下滑过程中的最大速度为
    mgRsinθ
    B2l2
    ．
    （2）EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，电阻R中产生的热量是
    R
    R+r
    （FS-
    m3g2(R+r)2sin2θ
    2B4L4
    ）．
    点评：本题综合考查了牛顿第二定律、共点力平衡、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．
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    （1）求棒EF下滑过程中的最大速度；
    （2）求恒力F刚推棒EF时棒的加速度；
    （3）棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中，电阻R上有多少电能转化成了内能？

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    如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为α．整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中．AC端连有阻值为R的电阻．若将一质量为m、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段（金属棒及导轨的电阻不计）．求：
    （1）金属棒下滑速度为v时的加速度．
    （2）金属棒下滑过程中的最大速度．
    （3）金属棒下滑至BD端过程中，电阻R上产生的热量．
    （4）若用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端．金属棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ab和cd是匀强磁场中与磁场方向垂直的平面内两条平行直线．在直线ab上的O点将同种带电粒子以不同的初速度发射出去，初速度方向均沿Ob方向．其中粒子1在通过直线cd时，速度为v1，方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v2，方向与cd夹角为60°．从射出到经过直线cd，粒子1经历时间为t1，粒子2经历的时间为t2，则t1与t2的比值是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，AB和CD是半径为R=1m的
    14
    圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1．求：
    （1）物体第一次经过B点时，对轨道的压力
    （2）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度；
    （3）物体最终停下来的位置与B点的距离．

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