Question

进行“验证机械能守恒定律”的实验：
（1）现有以下器材：带铁夹的铁架台，打点计时器以及复写纸、纸带，导线，还需要的器材是

刻度尺

、

带铁夹的重物

、

低压交流电源

；
（2）下列选项中，属于系统误差的是

AE

；属于偶然误差的是

B

；
A．打点计时器对纸带的阻力
B．测量纸带上的点距时存在的误差
C．测量点距时，将6个点误计为7个点
D．用秒表测量下落时间，由公式h=

1

2

gt2算出重物下落的高度
E．重物和纸带下落过程中受到空气阻力
（3）选出一条纸带如图1所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电．用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=19.10cm，OC=27.29cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了

1.87

J；此时重物的动能比开始下落时增加了

1.73

J．（结果均保留三位有效数字）． 实验结论是

在误差允许范围内，重物的机械能守恒

．
（4）乙同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以

1

2

v2为纵轴画出了如图2的图线．图线的斜率数值上近似等于（填代号）

B

A．3.60           B．9.80           C．4.90
图线未过原点O的原因是

操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源

．

Answer 1

分析：（1）通过实验的原理出发，确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）根据实验的原理判断出哪些是理论误差，哪些是偶然误差；
（3）根据重力做功计算出重力势能的减少量，根据平均速度等于中点时刻的瞬时速度计算出速度，然后计算动能的增加；最后说明是否守恒；
（4）根据实验的原理判定斜率的意义，和直线没有过原点的原因．

解答：解：（1）打点计时器需要有低压交流电源，测量长度需要刻度尺，验证机械能守恒需要有一个物体，即带铁夹的重物．
（2）A．打点计时器对纸带的阻力会使物体重力势能的减小量大于物体动能的增加量，是实验的原理中的一种缺陷，所以它是系统误差；
B．测量纸带上的点距时存在的误差带有一定的偶然性，与测量的人、测量的方法等有关，属于偶然误差；
C．测量点距时，将6个点误计为7个点属于计算过程的错误，不属于误差．
D．该实验中，不用秒表测量下落时间，也不是使用公式h=

1

2

gt2算出重物下落的高度．该选项与题目的要求无关．
E．重物和纸带下落过程中受到空气阻力会使物体重力势能的减小量大于物体动能的增加量，是实验的原理中的一种缺陷，所以它是系统误差；
（3）从O到B重力做功：W=mgh=1×9.8×0.1910≈1.87J，所以重力势能减少1.87J；
A到B和B到C之间还有一个点，所以两点计数点之间的时间间隔：T=2t=2×0.02s=0.04s
物体在B点时的速度：vB=

xAC

2T

=

OC-OA

2T

=

0.2729-0.1241

2×2×0.02

m/s=1.86m/s
物体在B点的动能：EkB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×1.862=1.73J
（4）若机械能守恒，则：mgh=△EK=

1

2

mv2，
所以斜线的斜率：k=

△ 1 2 v2

△h

=g故选项B正确；
从图象中可以看出，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源．
故答案为：（1）刻度尺；带铁夹的重物；低压交流电源；（2）AE；B
（3）1.87；1.73；在误差允许范围内，重物的机械能守恒；
（4）B；操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源

点评：正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果．