Question

货车正在以v₁＝10m／s的速度在平直的公路上前进，

货车司机突然发现在其正后方S₀＝25米处有一辆小车以v₂＝20m／s的速度做同方向的匀速直

线运动，货车司机为了不让小车追上，立即加大油门做匀加速运动，求：

①若货车的加速度大小为a＝4m／s²，小车能否追上货车?若追不上，小车与货车相距的最近距离

为多少? ②若要保证小车追上货车，则货车的加速度应满足什么条件?

Answer 1

(1) 12.5（m）      (2) a≤2m／s²

解析:

①设经时间t货车速度达到V₂，此时货车运动位移为S₁，小车位移为S₂，则有

                                              

S₂＝V₂·t＝50（m）                           

由此可知当货车与小车速度相等时有S₁＋S_o＞S₂

∴小车追不上汽车且相距的最小距离为

S_min＝（S₁＋S₀）－S₂＝12.5（m）              

②要满足条件即方程：

   有解                

∴△＝

即a≤2m／s²