【题目】由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a．则（ ）
A. B星体所受的合力与A星体所受合力之比为1：2
B. 圆心O与B的连线与BC夹角θ的正切值为
C. A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为
D. 此三星体做圆周运动的角速度大小为
【答案】BC
【解析】
由万有引力定律，分别求出单个的力，然后求出合力即可．C与B的质量相等，所以运行的规律也相等，然后结合向心力的公式即可求出C的轨道半径；三星体做圆周运动的角速度相等，写出B的向心加速度表达式即可求出．
由万有引力定律，A星受到B、C的引力的大小：
，方向如图所示：
则合力的大小为：
，同理，B星受到的引力分别为：
，
，方向如上图，则沿x方向：
，沿y方向：
，可得：
，B星体所受的合力与A星体所受合力之比为
，故A错误；通过对于B的受力分析可知，由于
，
，合力的方向经过BC的中垂线AD的中点，所以圆心O一定在BC的中垂线AD的中点处，所以圆心O与B的连线与BC夹角的正切值为：
，故B正确；结合B的分析可知，则有：
，由几何关系得：
，而：
，
，联立得：
，由于三星系统转动的角速度是相等的，由
，可得A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为：
，故C正确；由题可知C的受力大小与B的受力相同，对B星：
，整理得：
，故D错误。故选BC。
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【题目】宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t.已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.下列说法正确的是( )
A. 该星球的平均密度为
B. 该星球的第一宇宙速度为
C. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于
D. 如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为
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【题目】如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，V是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0V，则()
A. 此时原线圈两端电压的最大值约为68V
B. 此时原线圈两端电压的最大值约为24V
C. 原线圈两端原来的电压有效值约为68V
D. 原线圈两端原来的电压有效值约为48V
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【题目】如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m．一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2．水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移．求：
（1）甲乙两球碰撞后，若乙恰能通过轨道的最高点D，乙在轨道上的首次落点到B点的距离d；
（2）在满足（1）的条件下甲的速度v0；
（3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离x的范围．
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【题目】如图所示，在水平地面上有一倾角为θ的光滑固定斜面，在斜面底端的正上方高度为h处平抛一小球A，同时在斜面底端一物块B以某一初速度沿斜面上滑，当其滑到最高点时恰好与小球A相遇，小球A和物块B均视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A. 物块B沿斜面上滑的初速度为
B. 物块B沿斜面上滑的高度
h
C. 小球A在空中运动的时间为
D. 小球A水平抛出时的初速度为sinθcosθ
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【题目】2012年6月16日18时37分24秒，执行我国首次载人交会对接任务的神舟九号飞船，从酒泉卫星发射中心点火升空．这次载人航天的一项重要任务就是实现与目标飞行器的手控对接．最终组合体将在圆形轨道上运动．如图所示，是北京航天控制中心的大屏幕上出现的一幅飞船运行轨迹图，它记录了神舟九号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…）．
（1）根据以上信息，“神舟”九号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？
（2）设飞船离地面的高度为h，地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T．宇航员在地球自转一周的时间内可以看到的”日出”次数n为多少？（用所给的字母表示）
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【题目】甲、乙两车在同一条直线上运动，某时刻位于同一点，若以该时刻作为计时起点，得到两车继续运动的
图像如图所示，则下列说法正确的是()
A. 
时刻两车位于同一位置
B. 时刻两车的瞬时速度相同
C. 
时间内，两车的平均速度相同
D. 时间内，乙车的瞬时速度总是大于甲车的瞬时速度
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【题目】一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是______
A. 波速为4m/s
B. 波的频率为1.25Hz
C. x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷
D. x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰
E. 当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
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【题目】如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈B中通以如图乙所示的交变电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）．对于线圈A，在t1～t2时间内，下列说法中正确的是（ ）
A. 有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势 B. 有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C. 有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势 D. 有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
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