Question

（1）可见光的光子“平均能量”是多少？（可看成波长为500nm的光子的能量）其动量是多少？
（2）一个100W的电灯泡所放出的能量约有1%的能量由可见光携带，请估计灯泡每秒钟放出可见光光子的数目．
（3）当上述灯泡所发出的光子垂直打在离灯泡2m处的黑体上时，所产生的光压是多大？（假定灯泡发出光子在各个方向是均匀的）（提示：光子的动量和波长的关系是p=

h

λ

，h=6.63×10^-34Js）

Answer 1

分析：（1）根据E=hγ，可求出光子能量；根据P=

h

λ

与E=hγ，即可求解；
（2）根据每秒辐射能量与每个光子的能量，即可求解；
（3）根据光子对黑体的压强，就是黑体在单位面积上每秒钟受到光子冲击时光子动量的改变量，即可求解．

解答：解：（1）光子能量E=hν=

hc

λ

=

6.63×10-34×3×108

500×10-9

=3.98×10-19(J)
由光子的能量和动量的关系可得，光子的动量p=

E

c

=

3.98×10-19

3×108

=1.33×10-27(kg?m/s)
也可用     p=

h

λ

=

6.63×10-34

500×10-9

=1.33×10-27(kg?m/s)
（2）灯泡在可见光区域内辐射能量为N=1%×100=1（W），
则每秒钟辐射光子数为n=

N

E

=

1

3.98×10-19

=2.51×1018(个/秒)
（3）光子对黑体的压强，就是黑体在单位面积上每秒钟受到光子冲击时光子动量的改变量．
因为光子被黑体吸收，所以动量的改变量在数值上等于光子原来的动量．
以灯泡为球心，2m为半径作一个球面，则球面积S=4πR²
光压  p′=

np

4πR2

=

2.51×1018×1.33×10-27

4×3.14×22

=6.6×10-11(Pa)
答：（1）可见光的光子“平均能量”是3.98×10^-19J；其动量是1.33×10^-27kg．m/s；
（2）灯泡每秒钟放出可见光光子的数目2.51×10¹⁸；
（3）产生的光压是6.6×10^-11Pa．

点评：考查公式E=hγ，P=

h

λ

的应用，掌握学会构建物理模型，从而降低解题的难度．