Question

用如图甲所示的电路测定未知电阻Rx的值．电源内阻可忽略不计，R为电阻箱．
（1）若电源电动势E已知，电压表上的电流可忽略，要测得Rx的值，R至少需要取______ 个数值，请写出Rx的表达式Rx=______  （用E和能读出的物理量表示）．
（2）若电源电动势E未知，电压表上的电流可忽略，要测得R_x的值，R至少需要取______ 个数值．
（3）若电源电动势E未知，电压表上的电流不可忽略，某学生利用如图乙所示电路测R_x．    
具体做法如下：闭合电键S₁，先将电键S₂和a相连，把电阻箱的电阻调到R，记下电压表示数U₁；再将电键S₂和b相连（电阻箱的电阻仍为R），记下电压表示数U₂．最后作下列计算：
当S₂接b时
电阻箱上的电压U=U₂       ①
电阻箱上电流I=        ②
R_x上电流I_x=I             ③
R_x上电压U_x=U₁            ④
解得R_x==         ⑤
请指出此学生在计算过程中错在哪里？______x上电流应加上电压表的电流；④错在当接在b时，上的电压应大于接在a时电压表与的并联电压．

Answer 1

【答案】分析：根据闭合电路欧姆定律可知，（1）题在E已知时一个方程即可解出，即R只需要1个值；若E未知时，应需要两个方程才能解出，即R需要2个值；（3）题关键是要考虑电压表内阻的影响，根据电路图可知③式错在未考虑通过电压表的电流，④式错在接在b两端电压应大于接在a时与电压表的并联电压．
解答：解：（1）由E=U+可知，若E、U、R已知可解出的值，故R至少需要一个值，且解得=
（2）若电源电动势E未知，电压表上的电流可忽略，则应根据E=与E=联立解出，所以R至少取2个数值．
（3）由于通过电压表的电流不能忽略，说明电压表表示理想电压表，应考虑其内阻影响，设电压表内阻为，则通过的电流应为I=，所以③错在上电流应加上电压表的电流；根据串并联电路特点可知，当接在b时，上的电压应大于接在a时电压表与的并联电压，所以④式错误．
故答案为（1）1，
       （2）2
       （3）③④两步错误，③错在上电流应加上电压表的电流；④错在当接在b时，上的电压应大于接在a时电压表与的并联电压．
点评：求解电路问题的关键是看清电路的连接情况，注意电表是否是理想电表，若不是理想电表，只需把电表当成一个电阻处理即可．