Question

3．将一个半径为r空心导体球接地，在空心导体球的球心处放一个点电荷Q，且点电荷与球壳不接触，如图所示．则距球心R的P点的场强为：
（1）当R＞r时0，（2）当R＜r时$\frac{2kQ}{{R}^{2}}$．

Answer 1

分析 由于静电平衡，0点的合场强为零，即电荷Q和球面上感应电荷在球心O处产生的场强大小相等，方向相反．

解答 解：空心导体球接地，所以对内部的电场由屏蔽作用，所以当R＞r时，球壳外部的场强为0；
在球壳的内部，球壳上的感应电荷的电场与球心处的点电荷产生的电场大小相等，方向相同，所以当R＜r时，P点的电场强度：${E}_{P}=2×\frac{kQ}{{R}^{2}}$
故答案为：（1）0，（2）$\frac{2kQ}{{R}^{2}}$．

点评 解决本题的关键知道金属球内部场强处处为零，以及掌握点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$．同时注意点电荷到球心距离，不是球表面距离．