【题目】如图所示，在半径为R、以坐标原点O为圆心的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E、方向及x轴负方向，匀强磁场方向垂直于xOy平面。一带正电的粒子（不计重力）从
点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间
从O点射出半圆形区域。若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点以相同的速度射入，则带电粒子经
时间从半圆形区域的边界射出。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。
（2）求在仅撤去磁场的情况下，粒子的加速度和粒子射出半圆形区域时的速度大小。
（3）若仅撤去电场，带电粒子从O点沿y轴负方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设带电粒子的质量为m、电荷量为q、初速度大小为v，磁场的磁感应强度大小为B；可判断出粒子受到的电场力沿x轴负方向，则洛伦兹力沿x轴正方向，磁感应强度垂直xOy平面向里
根据题意，带电粒子向上运动时受到的电场力和洛伦兹力平衡，则有： 
其中
，解得： 
。
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动规律，则
在y轴方向，有： 
，
设在x轴方向位移为x，根据几何关系，得： 
，
又有
得： 
设粒子出射速度为
，出射时水平分速度为
，则
，
则： 
（3）仅有磁场时，粒子入射速度
，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆心为C，圆心角为
，如图所示
设轨道半径为r，由牛顿第二定律，得： 
，
又
，得： 
，
根据几何关系，有
，得： 
带电粒子在磁场中运动的周期
则带电粒子在磁场中运动时间
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【题目】如图甲所示，一端连接一质量为1kg的带正电小球的轻杆，可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动。竖直内有方向竖直向下、场强E=1×103N/C的匀强电场。小球运动到最高点时的动能Ek与杆对球的作用力F间的关系如图乙所示。取竖直向下为力F的正方向，重力加速度取g=10m/s2。求：
(1)小球所带的电荷量；
(2)当小球在最高点的速度为6m/s时，其运动到最低点的速度。
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【题目】某同学将一个量程为0~1V、内阻未知的电压表改装为0~3V的电压表。
(1)该同学首先进行了如下操作：
①将多用电表档位调到电阻“×100”，再将红表笔和黑表笔_____________，进行调零；
②将图a中多用电表的红表笔和电压表的_____________(填“+”或“-”)接线柱相连，黑表笔与另一接线柱相连；
③此时多用电表的示数如图b所示，则电压表的内阻为_____________Ω。若已知多用电表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数为_____________V。
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【题目】如图甲所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点。已知小物块的质量m=0.3kg，小物块从A到C的v-t图象如图乙所示。取
，已知
，则下列说法正确的是（ ）
A. 小物块加速时的加速度大小是减速时加速度大小的
B. 小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
C. 小物块到达C点后将静止在斜面上
D. 拉力F的大小为3.2N
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【题目】如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L。导轨间接有一阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中( )
A. 导体棒的最大速度为
B. 通过电阻的电荷量为
C. 导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量
D. 重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量
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【题目】沿
轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，其波速为10m／s，该时刻波恰好传播到x = 6m的位置。介质中有a、b两质点，下列说法中正确的是 （ ）
A. t=0时刻，b质点的运动方向向上
B. t=0时刻，b质点的速度大于a质点的速度
C. t=0时刻，b质点的加速度大于a质点的加速度
D. t=0.2s时刻，x=9m处的质点位于波谷
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【题目】如图，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．Q点始终处于波峰位置
B．R、S两点始终处于静止状态
C．P、Q连线上各点振动始终最强
D．P点在图中所示的时刻处于波谷，再过
周期处于平衡位置
E．如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象
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【题目】如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是
A. 电场力做正功
B. 重力和电场力的合力做正功
C. 电势能逐渐增大
D. 重力势能的减少量小于动能的增加量
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【题目】如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，P为传播方向上一质点，图象为t=0时刻的波形图，此时P点的纵坐标为
cm。若经过时间△t=0.1s，P点首次到达波峰。求：
（i)波的传播速度v；
（i i）从t=0时刻起，再经过t=0.5s质点P的位置坐标和在这段时间内P运动的路程。
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