Question

如图所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F₁和F₂的作用下运动，已知F₁＜F₂，则以下说法中错误的有（　　）

• A、若撤去F₁，则甲的加速度一定变大
• B、若撤去F₁，则细线上的拉力一定变小
• C、若撤去F₂，则细线上的拉力一定变小
• D、若撤去F₂，则乙的加速度一定变大

Answer 1

分析：连接体问题可以先整体求连接体的加速度，再隔离分析某物体的受力情况，通过计算分析可得相关结论．

解答：解：A、撤去F₁之前，甲的加速度a_甲1=

F2-F1

m甲+m乙

，撤去F₁后，甲产生的加速度为a_甲2=

F2

m甲+m乙

，知加速度变大．故A正确．
B、撤去F₁之前，甲的加速度a_甲1=

F2-F1

m甲+m乙

，此时细线上拉力满足T-F₁=m_甲a_甲1即T=

m甲F2+m乙F1

m甲+m乙

，撤去F₁后，甲产生的加速度为a_甲2=

F2

m甲+m乙

，此时线中拉力满足T′=

m甲F2

m甲+m乙

，知绳子的拉力减小．故B正确．
C、撤去F₂之前，绳子的张力为T=

m甲F2+m乙F1

m甲+m乙

，撤去F₂之后，乙产生的加速度a′=

F1

m甲+m乙

，此时的绳子的拉力T′=

m乙F1

m甲+m乙

，知绳子的拉力变小．故C正确．
D、撤去F₂之前，乙的加速度为a_乙1=

F2-F1

m甲+m乙

，撤去F₂之后，乙产生的加速度a′=

F1

m甲+m乙

，因为只知道F₁＜F₂，并不能确定F₂-F₁与F₁谁大谁小，故不能判断a和a′的大小关系，故D错误；
本题选错误的，故选：D．

点评：关于连接体的处理方法，先整体后隔离，可以求得连接体间的相互作用力的大小．