Question

汽车在水平公路上做直线运动，它的功率保持不变，当汽车速度为4m/s时，加速度为0.4m/s²，汽车所受阻力恒为车重的0.01倍．若g取10m/s²，求汽车行驶的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：汽车以额定功率在水平公路上行驶，受到的阻力为一定值，当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度．从而由额定功率与速度的比值得出牵引力大小，再由牛顿第二定律可求出阻力及最大速度．
解答：解：汽车以额定功率行驶，当速度为4m/s，加速度为0.4m/s²，由牛顿第二定律可得：
则有：-f=ma
汽车所受阻力恒为车重的0.01倍．
解之得：额定功率p=2m．
当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为v
==20m/s．
答：汽车行驶的最大速度是20m/s．
点评：本题将功率公式与牛顿第二定律综合应用，当加速度为零时，牵引力与阻力相等．即使加速度变化，也可以由牛顿第二定律来表达出速度与加速度的关系．注意汽车有两种启动，一是加速度恒定，则功率在不断增加，二是功率恒定，则加速度不断变化．