Question

水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别放置了三个等量的正点电荷Q，将一个电量为-q的点电荷q分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两点相比，以下正确的叙述有（　　）

A．q在d点所受的电场力较大

B．q在d点所具有的电势能较大

C．q在两点所受的电场力方向相同

D．d点的电势高于O点的电势

Answer 1

分析：根据库仑定律和电场力的合成，比较电场力的大小；电场方向沿ad指向d点，d点电场方向用矢量合成可求得与a点相同．据电荷周围电势的特点分析电势的高低．

解答：解：A、设正方形的边长为L，在O点：b、c两点电荷对-q的电场力抵消，则a对-q的电场力大小为F_O=k

Qq

( 2 2 L)2

=2k

Qq

L2

；在d点：根据库仑定律和力的合成得：点电荷q所受的电场力大小为F_d=k

Qq

( 2 L)2

+

2

k

Qq

L2

=（

1

2

+

2

）k

Qq

L2

，由数学知识得：F_O＞F_d，故A错误．
B、D电场方向沿ad指向d点，则O点电势高，负电荷在电势越高处电势能越小，所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能大，故B正确，D错误．
C、根据异种电荷相互吸引和力的合成可知，q在两点所受的电场力方向均沿d→a方向，故C正确．
故选BC

点评：本题考查对电场叠加的理解和应用能力，明确其计算用矢量合成法则，会分析电势的高低．