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如图3-8-4所示,在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为θ的斜面体,质量为M,斜面上放一质量为m的物体.如果斜面光滑,求物体从斜面上滑下过程中,台秤的读数.

图3-8-4

 

解析:物体沿光滑斜面下滑的加速度a=gsinθ,如图3-8-5所示.将加速度沿水平和竖直方向分解,因ay竖直向下,故物体失重,失重在数值上等于may.又M无加速度,所以M和m组成的系统处于失重状态,总的失重等于m的失重.M对台秤的压力即台秤的读数.

    FN=(M+m)g-may,

    因为ay=asinθ=gsin2θ,

    所以FN=(M+m)g-mgsin2θ=(M+mcos2θ)g.

           图3-8-5

答案:(M+mcos2θ)g


练习册系列答案
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如图3-5-1所示为车站使用的水平传送带的模型,传送带长l=8 m,现有一个质量为m=10 kg的旅行包以v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6.在本题中,g取10 m/s2,且可将旅行包视为质点.试讨论如下问题:

(1)若传送带静止,则旅行包从传送带的A端滑到另一端B所需要的时间是多少?

(2)若传送带以速度v=4 m/s沿顺时针方向匀速转动,则旅行包从传送带的A端滑到B端历时多少?

(3)若传送带以速度v=4 m/s沿逆时针方向匀速转动,则旅行包是否能够从传送带的A端滑到B端?如不能,试说明理由;如能,试计算历时多少?

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试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸射出初速度的实验方法.提供的实验器材:弹射器(含弹丸,示意如图5-8-4所示);铁架台(带有夹具);米尺.

图5-8-4

(1)画出实验示意图;

(2)在安装弹射器时应注意:________________________________________________;

(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)__________________________;

(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速不可能完全相等,在实验中应采取的方法是_______;

(5)计算公式:____________________________________________________.

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如图3-1-17所示,a图表示某物体在x轴方向上分速度的vt图象,b图表示该物体在y轴上分速度的图象.求:

3-1-17

(1)物体在t=0时的速度;

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(3)t=4 s时物体的位移.

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一个“”形导轨PONQ,其质量为M=2.0 kg,放在光滑绝缘的水平面上,处于匀强磁场中.另有一根质量为m=0.60 kg的金属棒CD跨放在导轨上,CD与导轨间的动摩擦因数是0.20,CD棒与ON边平行,左边靠着光滑的固定立柱a、b.匀强磁场以ab为界,左侧的磁场方向竖直向上(图中表示为垂直于纸面向外),右侧磁场方向水平向右,磁感应强度的大小都是0.80 T,如图3-6-16所示.已知导轨ON段长为0.50 m,电阻是0.40 Ω,金属棒CD的电阻是0.2 Ω,其余电阻不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,一直到CD中的电流达到4 A时,导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长,取g=10 m/s2.求:

图 3-6-16

(1)导轨运动起来后,C、D两点哪点电势较高?

(2)导轨做匀速运动时,水平拉力F的大小是多少?

(3)导轨做匀加速运动的过程中,水平拉力F的最小值是多少?

(4)CD上消耗的电功率P=0.8 W时,水平拉力F做功的功率是多大?

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