Question

（2009?盐城模拟）某人开着小车在如图所示的曲面上行驶，整个过程中速率不变．图中MO部分是向下凹的圆弧，ON部分是向上凸的圆弧．当小车经过图中A、B、C、D（A为最低点，D为最高点）四点时对路面的压力分别为F_A、F_B、F_C、F_D．小车重力为G．下列关系式一定成立的是（　　）

A．F_A＞G

B．F_B＞G

C．F_C＜G

D．F_D≤G

Answer 1

分析：小车受重力好支持力，重力和支持力的径向分力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．

解答：解：A、在A点，小车受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：F_A-mg=m

v2

R

，故F_A＞G，故A正确；
B、在B点，重力和支持力的径向分力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：F_B-mgcosθ=m

v2

R

，故弹力不一定大于重力，故B错误；
C、在C点，重力和支持力的径向分力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mgcosθ-F_C=m

v2

R

，故F_C=mgcosθ-m

v2

R

＜mg，故D正确；
D、在D点，小车受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg-F_D=m

v2

R

，故F_D＜G，故D错误；
故选AC．

点评：本题关键明确向心力来源，根据牛顿第二定律列方程分析求解，较难．