Question

汽车从静止开始以a=1m/s²的加速度前进，车后与车相距x₀=25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车。试求：

（1）经过多长时间汽车的速度达到6m/s？

（2）试判断人能否追上车？

（3）若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车；若人不能追上车，求人、车间的最小距离。

 

Answer 1

【答案】

（1）6s   （2）不能追上汽车    （3）7m

【解析】

试题分析：（1）汽车初速度为零，由v=at　　得：   

（2）设经过时间t₁后追上汽车，有：          

得：       即：

因为：＝－56 ＜ 0所以该方程无解， 

所以人不能追上汽车                                    

（3）当汽车速度与人的速度相等时，人车间距最小，为：

                                   

解得人、车间最小距离为7m       （其他解法正确一样得分）

考点：追及问题

点评：分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中可以通过画运动示意图找到两物体间的位移关系。在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。