Question

如图所示，一水平放置的平行板电容器与某一电压U=22.5V电源相连，它的极板长l=5cm，两板距离d=10cm．一电子以速度v₀垂直于板间的匀强电场从两板间的中央A点飞入，恰从下极板右下边缘飞出．运动轨迹上有一点B，B点距下极板的距离为3cm，已知电子电量q=1.6×10^-19C，电子的质量m=9×10^-31kg．求：
（1）板间电场强度大小E；
（2）AB两点的电势差U_AB；
（3）电子的入射速度v₀．

Answer 1

（1）电场强度大小 E=

U

d

=

22.5

0.1

V/m=225V/m
（2）A、B两点沿电场方向的距离 d_AB=5cm-3cm=2cm=0.02m
则AB两点的电势差的绝对值 U=Ed_AB=225×0.02V=4.5V
电子向下偏转，下极板比上极板电势高，所以U_AB=-4.5V
（3）电子进入电场后做类平抛运动，则
在水平方向上l=v₀t
在竖直方向上

d

2

=

1

2

at2
又 a=

Eq

m

联立可解得：v₀=l

Eq md

=0.05×

225×1.6×10-19 9×10-31×0.1

m/s=10⁶m/s．
答：
（1）板间电场强度大小E为225V/m；
（2）AB两点的电势差U_AB为-4.5V．
（3）电子的入射速度v₀为10⁶m/s．