Question

物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l₁；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l₂，则下列判断正确的是（　　）

• A、弹簧的原长为

  l1+l2

  2

• B、两种情况下稳定时弹簧的形变量相等
• C、两种情况下稳定时两物块的加速度不相等
• D、弹簧的劲度系数为

  F

  l1-l2

Answer 1

分析：先以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律求得加速度，再分别对A和B为研究对象，求得弹簧的原长．根据两种情况下弹簧的弹力的大小关系，分析弹簧的形变量关系；由胡克定律求得劲度系数．

解答：解：A、C、D以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律得知，两种情况下加速度相等，而且加速度大小为a=

F

3m

．
设弹簧的原长为l₀．根据牛顿第二定律得：
  第一种情况：对A：k（l₁-l₀）=ma  ①
  第二种情况：对B：k（l₀-l₂）=2ma ②
由①②解得，l₀=

2l1+l2

3

，k=

F

l1-l2

．故AC错误，D正确．
B、第一种情况弹簧的形变量为△l=l₁-l₀=

1

3

l1-

2

3

l2；第二种情况弹簧的形变量为△l=l₀-l₂=

2

3

l1-

2

3

l2；故B错误．
故选D

点评：本题关键要灵活选择研究对象，运用整体法和隔离法，根据牛顿第二定律和胡克定律结合研究．