Question

【题目】如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值的电阻;导轨间距为L=1m；质量为m=0.1kg,电阻r=2Ω,长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数,导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求:

(1)当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小

(2)AB下滑的最大速度

(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量

Answer 1

【答案】（1）1.5m/s2 （2）8m/s （3）0.64J

【解析】(1)取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系

当AB下滑速度为2m/s时

代入已知数据得：

（2）当加速度等零时，导体棒的速度达到了最大，此时由

结合公式可以求得：

（3）金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,设导体棒运动的位移为s，

由

解得s=20m

根据功能关系可得：

则电阻R上的热量为

代入数据解得：

本题答案是：（1）1.5m/s2 （2）8m/s （3）0.64J