Question

在“测定金属丝的电阻率”的实验中，若用欧姆表粗测得知电阻丝R_x的阻值约为4Ω，为较精确地测量金属丝的电阻，并要求金属丝发热功率P＜1.25W，需要另行设计电路进行测量，实验室各有的部分仪器有：
A．电动势6V的电池组E：
B．两挡电流表A（量程0～0.6A，内阻0.13Ω；量程0～3.0A，内阻0.025Ω）
C．两挡电压表V（量程0-3.0V，内阻3kΩ；量程0～15V，内阻15kΩ）；
D．滑动变阻器R₁（0～100Ω，最大允许电流l A）；
E．滑动变阻器R₂（0-20Ω，最大允许电流l A）．
（1）上述器材中，滑动变阻器应选用

R₂

．
（2）在虚线框内画出实验电路图．
（3）实验时，电流表、电压表指针位置如图甲所示：螺旋测微器测金属丝的直径、米尺测金属丝的长度如图乙所示，由图可知各物理量的测量值为：金属丝直径的测量值d=

0.380

mm；金属丝长度的测量值L=

31.00

cm．根据上述数据，可以计算出所测金属丝的电阻率ρ=

1.8×10^-6

Ω?m（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）为方便实验操作，滑动变阻器应选最大阻值较小的．
（2）根据待测电阻丝阻值与滑动变阻器阻值、电表内阻关系确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．
（3）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；由图示刻度尺确定其分度值，金属丝两端点所对应刻度尺的示数之差是金属丝的长度；由图示电表确定其分度值，读出其示数，由欧姆定律求出金属丝电阻，最后由电阻定律求出金属丝的电阻率．

解答：解：（1）金属丝电阻约为4Ω，金属丝允许的最大电流约为I=

P R

=

1.25 4

≈0.6A，电源电动势为6V，为减小测量误差，电压表应选0～3V量程，则电路最大小电阻约为R

U

I

=

3V

0.6A

=5Ω，则两滑动变阻器都能保证安全，为方便实验操作，滑动变阻器应选R₂．
（2）由（1）可知，滑动变阻器阻值约为待测金属丝电阻的2.5倍，滑动变阻器采用限流接法可以测出多组实验数据，滑动变阻器可以采用限流接法，

RV

R

＞

R

RA

，则电流表应采用外接法，电路图如图所示．

（3）由电压表表选0～3V量程，由图示电压表可知，其分度值为0.1V，示数为2.5V；电流表选0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，电阻丝阻值R=

U

I

=

2.5V

0.5A

=5Ω；
由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0，可动刻度示数为38.0×0.01mm=0.380mm；由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，金属丝长度L=41.00cm-10.00cm=31.00cm；∵R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，∴金属丝电阻率ρ=

πRd2

4L

=

3.14×5×(0.380×10-3)2

4×0.3100

≈1.8×10^-6Ω?m．
故答案为：（1）R₂；（2）电路图如图所示；（3）0.380；31.00；1.8×10^-6．

点评：螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读；
对电表读数时要注意先确定其量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直；
确定滑动变阻器与电流表的接法是正确作出实验电路图的关键．