[题目]如图所示.半径为的光滑圆弧轨道DE固定在竖直平面内.轨道的上端点D和圆心的连线与水平方向的夹角.轨道最低点E与水平面相切且安装有一压力传感器.同一竖直平面内右上方光滑水平轨道两侧各有一质量均为的小物块A和B.A以速度向左运动与B碰撞并粘成一体可看成质点.恰好从D点沿轨道切线方向进入轨道.重力加速度取..计算结果要求保留二位有效数字.求:(1)小物块A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为的光滑圆弧轨道DE固定在竖直平面内，轨道的上端点D和圆心的连线与水平方向的夹角，轨道最低点E与水平面相切且安装有一压力传感器。同一竖直平面内右上方光滑水平轨道两侧各有一质量均为的小物块A和B，A以速度向左运动与B碰撞并粘成一体可看成质点，恰好从D点沿轨道切线方向进入轨道，重力加速度取，。计算结果要求保留二位有效数字。求：

（1）小物块A和B碰撞后C的速度；

（2）C在空中的飞行时间；

（3）压力传感器的示数。

【答案】（1）；（2）；（3）16N

【解析】

解：、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，

由动量守恒定律得：，

代入数据解得：；

在D点由速度分解图得：

代入数据解得：；

在D点：，解得：，

从D点到E点过程，由动能定理得：，

在E点由牛顿第二定律得：，

代入数据解得：，

由牛顿第三定律可知，传感器示数：；

、B碰撞过程动量守恒，应用动量守恒定律可以求出C的速度。

离开平台后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出它在空中的运动时间。

应用动能定理可以求出C到达底端时的速度，然后应用牛顿第二定律求出压力。

本题考查了动量守恒定律的应用，该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化。

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