Question

如图甲所示，质量为m=5g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=

1

3

T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ=53°，求此棒中恒定电流的大小．

某同学的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）．
当最大偏转角θ=53°时，棒受力平衡，有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

               I=

mgtanθ

Bl

=

0.005×10× 4 3

1 3 ×0.01

=20A
（1）请你判断，他的解法是否正确？错误的请指出错误所在，并改正．
（2）此棒的最大动能是多少？

Answer 1

分析：根据动能定理可以求得电流的大小，当速度最大时，导体棒受力平衡，有动能定理求得最大的动能．

解答：解：（1）此同学的解法不正确，最大偏转角θ=53°时棒不处于平衡状态．而是速度为零．      
正确的解法为：
由动能定理得：BIl?lsin53°-mgl（1-cos53°）=0
I=

mg(1-cos530)

Blsin530

=

0.005×10×(1-0.6)

1 3 ×0.1×0.8

=0.75A
（2）设偏转角为β时，当速度方向上的合力为零时，棒的动能最大．
即tanβ=

BIl

mg

=

1

2

时，
由动能定理得：BIl?lsinβ-mgl（1-cosβ）=E_k-0
解得：E_K=6×10^-4J

点评：最大偏转角θ=53°时棒不处于平衡状态．而是速度为零，这是这类题目中经常出现的错误，在解题的时候一定要注意．