Question

如图，在足够大的长方形abcd区域内有水平向右的匀强电场，其中ad边与水平方向垂直，现有一带电的质点从O点沿电场方向射入该区域，它的动能为10 J，当它到达距ad边最远的A点时，所具有的动能为25 J，此过程中带电质点的电势能增加了____J．该带电质点折回通过ad边上的O’点时，其动能为   J．

Answer 1

10   110

由图的运动曲线可以知道有重力作用，电场力和运动方向相反。
在OA段，运动方向由水平变为竖直。
水平方向 电场力做功，使得速度V0变为0，消耗掉 10J的初始动能。即，10J动能转化为电势能。
竖直方向，重力做功，使得带电质点下降。做功 25J。
由A到O‘ ，电场力使得带电质在水平方向回到原先位置，做功 10J。
竖直方向，由于OA和A’O的水平运动距离以及受力情况相同，运动时间相同。即，总自由落体的运动距离 是第一段时间运动距离的 4倍。可用  h=1/2gt²导出。相应的重力势能做功就是第一段的四倍，从 O到 O‘，重力总功为 100J。 OA  25J，AO’ 75J。
再加上电势能中释放出来的10J，总共110J。