Question

劲度系数为k=100N/m的一根轻质弹簧，原长为10cm，一端栓一质量为0.6kg的小球，以弹簧的另一端为圆心，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，其角速度为10rad/s，那么小球运动时受到的向心力大小为

 

．

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量．

解答：解：物块做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧的弹力提供向心力，设弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律和胡克定律，有：
kx=mω²（l₀+x）
解得：x=

mω2 l0

k-mω2

=

0.6×100×0.1

100-0.6×100

=

3

20

=0.15m
由弹簧的弹力公式有：
F=kx=100×0.15=15N        
故答案为：15N．

点评：此题将弹力与圆周运动结合在了一起，处理时的关键点时弹簧伸长后的长度是小球做圆周运动的半径．