Question

如图所示，质量为60g的导体棒长度S=20cm，棒两端分别与长度L=30cm的细导线相连，悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．当导体棒中通以稳恒电流I后，棒向上摆动（摆动过程中I始终不变），最大偏角θ=45°，求：导体棒中电流I的大小．
以下是某同学的解答：
当导体棒摆到最高位置时，导体棒受力平衡．此时有：
Gtanθ=F_安=BISI=

Gtanθ

BS

=

0.06×10×1

0.5×0.2

A=6A
请问：该同学所得结论是否正确？若正确请求出结果．若有错误，请予指出并求出正确结果．

Answer 1

分析：当导体棒中通以稳恒电流I后，棒向上摆动，该情景类似于单摆，棒达到最高点后将向下运动，继续摆动．所以该题可以使用动能定理来解题．

解答：解：该同学所得结论有问题．                                  
由于45°是钢棒向上摆动的最大偏角，所以此时钢棒并不平衡．不能使用共点力的平衡解题．
钢棒在向上摆动过程中，仅有重力和安培力两个恒力做功．
由动能定理：BISLsinθ-mgL（1-cosθ）=0                     
∴钢棒中电流为：I=

mg(1-cosθ)

BSsinθ

=2.49A
答：该同学的结论错误，正确的结果是2.49A

点评：该题中，正确判断出题目的情景类似于单摆，棒达到最高点后将向下运动，继续摆动是解题的关键，否则容易出现错误．