Question

2011年，被评为十大感动中国人物“最美妈妈”吴菊萍勇敢的接住了从10楼掉下的2岁小女孩，由于受到高速冲击，吴菊萍手臂骨折．假设每层楼高度为3m，取g=10m/s²试估算：
（1）小孩被接住时的速度． 
（2）小孩下落的时间．（结果可以用根式表示）

Answer 1

分析：（1）由楼层和每层楼高度可得到小孩下落时的高度，进而由自由落体规律可得被接住时的速度．
（2）由自由落体位移时间关系可得小孩下落时间．

解答：解：
（1）小孩下落的高度约为：
h=3×9m=27m
由自由落体规律可得而：
v²=2gh
解得：
v=

2gh

=

2×10×27

m/s=23.2m/s
（2）由自由落体规律：
h=

1

2

gt2
解得：
t=

2h g

=

2×27 10

m/s=2.32s
答：
（1）小孩被接住时的速度为23.2m/s． 
（2）小孩下落的时间2.32s．

点评：注意要对下落高度有准确的把握，小孩从10楼下落，则离地高度为9层楼高，而不是10层楼高．