[题目]如图所示.光滑杆AB长为L.B端固定一根劲度系数为k.原长为的轻弹簧.质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接. 为过B点的竖直轴.杆与水平面间的夹角始终为.(1)感保持静止状态.让小球从弹簧的原长位置静止释放.求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量,(2)当球随杆一起绕轴匀速转动时.弹簧伸长量为.求匀速转动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为。

（1）感保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量；

（2）当球随杆一起绕轴匀速转动时，弹簧伸长量为，求匀速转动的角速度；

（3）若，移去弹簧，当杆绕轴以角速度，匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时球沿杆方向的速度大小为，求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W。

【答案】（1），；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）小球释放的瞬间，小球的加速度大小为：，

当小球速度相等时，有：，解得弹簧的压缩量为：。

（2）当弹簧伸长量为，受力如图所示：

在水平方向上有：，

竖直方向上有：，解得：。

（3）当杆绕轴以角速度匀速转动时，设小球距离B点，此时有：，

解得：，此时小球的动能为：

小球在最高点A离开杆瞬间的动能为：

根据动能定理有：，解得：。

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B．先使纸带运动，再接通电源

C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处

D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

（2）如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点,本图中没有画出)打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流.，其中s1=5.12 cm、 s2=5.74 cm、s3=6.41cm、s4=7.05 cm、s5=7.68 cm、s6=8.33 cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是_______________m/s，加速度的大小是_____________m/s2。（计算结果保留两位有效数字）

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