[题目]甲.乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶.甲车在前.乙车在后.它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度大小a1=4m/s2.乙车紧急刹车时加速度大小a2=3m/s2.乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车). (1)求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞.甲.乙两车行驶过程中至少应保持多大� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度大小a1=4m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小a2=3m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），

（1）求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

（2）若乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，甲车紧急刹车时加速度大小a1=3m/s2，其他条件不变，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离又该多大？

【答案】（1）18.7m（2）1.5m

【解析】

（1）由于甲车刹车时加速度大，乙车刹车时加速度小，故甲乙间距离一直在减小

甲车：

乙车：

则两车之间距离为；

（2）在甲刹车、乙未刹车的内

甲车位移X1：

乙车位移X2：

这段0.5s时间内甲、乙两车间距减小量为△X：

乙车开始刹车时，甲、乙两车的速度分别为、

，

设乙车刹车后经过时间，甲、乙两车的速度相同

则：得：

在乙车开始刹车后这时间内，甲、乙两车的位移分别是：

在此过程中，两车之间距离继续减小

可知，从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同，乙车向甲车靠近的总距离为：

。

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