如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r= 1.0 Ω,所围成矩形的面积S= 0.040 m2,小灯泡的电阻R= 9.0 Ω,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmStV,其中Bm为磁感应强度的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r="1.0" Ω,所围成矩形的面积S="0.040" m²,小灯泡的电阻R="9.0" Ω,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nB_mS

tV,其中B_m为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化,求:

(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的0~

的时间内,通过小灯泡的电荷量.

(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10^-3 C

(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图象可知,线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10^-2 s
所以线圈中感应电动势的最大值为
E_m=

8.0 V.
(2)根据欧姆定律,电路中电流的最大值为I_m=

="0.80" A
通过小灯泡电流的有效值为I=I_m/

A
小灯泡消耗的电功率为P=I²R="2.88" W.
(3)在磁感应强度变化的0~

内,线圈中感应电动势的平均值

=nS

通过灯泡的平均电流

通过灯泡的电荷量Q=

Δt=

=4.0×10^-3 C.

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（1）写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
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