[题目]如图所示.xoy坐标系中.在y<0的区域内分布有沿y轴正方向的匀强电场.在0<y≤y0的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场.一质量为m.电量为q的带正电粒子以初速度v0由坐标(0.-y0)处沿x轴正方向射入电场.已知电场强度.粒子的重力不计. (1)要使粒子不从y=y0边界射出磁场.磁感应强度B应满足的条件(2)要使粒子从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，xoy坐标系中，在y<0的区域内分布有沿y轴正方向的匀强电场，在0<y≤y0的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，一质量为m、电量为q的带正电粒子以初速度v0由坐标（0，-y0）处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度，粒子的重力不计。

(1)要使粒子不从y=y0边界射出磁场，磁感应强度B应满足的条件

(2)要使粒子从电场进入磁场时能通过点P(19.5y0,0),求满足条件的各个磁感应强度

【答案】(1)；

(2) 当n=8时，；当n=9时，；当n=10时，

【解析】

粒子在电场中做类平抛运动,由初速度、匀加速直线运动的位移、加速度等求出末速度的大小和方向,进入磁场后做匀速圆周运动由洛仑兹力提供向心力和轨迹圆与金属板相切的几何关系求出最小的磁感应强度.

（1）粒子先在电场中做类平抛运动,

代入解得：；

进入磁场速度

速度与x轴夹角

即
粒子刚好不打到挡板上,轨迹与板相切，设粒子在磁场中运动半径为R,洛仑兹力提供向心力

由几何关系

解得：

（2）粒子在电场中做匀变速运动：

且

在磁场中做匀速圆周运动，设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，要使粒子从电场进入磁场时能通过点P(19.5y0,0)，由几何关系可得:

解得：

即：

根据第一问可知：

解得：

当n=8时，

当n=9时，

当n=10时，

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D. a点和b点的角速度大小相等

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