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    2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志．它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．若中国月球探测器绕月球做圆周运动，假如探测器的线速度增大到原来的2倍，探测器仍做圆周运动，则（　　）
    分析：根据根据万有引力提供向心力G
    Mm
    r2
    =m
    v2
    r
    =mω2r=ma=m(
    2π
    T
    )2r    ，解出线速度、角速度、向心加速度、周期与半径的关系，然后根据线速度的变化，推导出半径的变化，再根据半径的变化，推导加速度、加速度、周期的变化．
    解答：解：根据万有引力提供向心力G
    Mm
    r2
    =m
    v2
    r
    =mω2r=ma=m(
    2π
    T
    )2r
    解得：v2=
    GM
    r
    ----------①
    ω=
    GM
    r 3
    ------------②
    a=
    GM 
    r2
    ------------③
    T=2π
    r3
    GM
    ----------④
    A、由①式v2=
    GM
    r
    可知，线速度增大到原来的2倍，则轨道半径减小到原来的
    1
    4
    ，故A正确．
    B、由②式ω=
    GM
    r 3
    ，轨道半径减小到原来的
    1
    4
    ，则角速度增大到原来的8倍．故B错误．
    C、由③式a=
    GM 
    r2
    ，轨道半径减小到原来的
    1
    4
    ，则向心加速度增大到原来的16倍．故C错误．
    D、由④式T=2π
    r3
    GM
    可知，轨道半径减小到原来的
    1
    4
    ，则周期减小到原来的
    1
    8
    ．故D正确．
    故选AD．
    点评：本题主要考查万有引力提供向心力这个关系，根据题意能够熟练的选用恰当的向心力的表达式是解题关键．
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