Question

如图所示，在x＜0且y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞且y＜0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知=l。不计带电粒子所受重力，求：

   （1）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；

   （2）匀强电场的场强大小。

Answer 1

（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点O，半径为l。

则Bqv = m           ①

设带电粒子在磁场中运动时间为t₁，在电场中运动的时间为t₂，总时间为t。

t₁ = T                    ②

T =                  ③

t₂ =                       ④

联立解得 t =                             

（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，则

l = at₂²                  ⑤

a =                     ⑥

联立①④⑤⑥解得  E =