Question

（2008?崇文区一模）如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO?匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=10πrad/s，外电路电阻R=4.0Ω，线圈内阻r=1.0Ω．
（1）求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；
（2）写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式；
（3）求交流电压表的示数．

Answer 1

分析：先根据Em=NBωS求出最大值，再写出电动势和电流的瞬时表达式；电压表测量的是有效值，是电阻R上的电压，根据闭合电路的欧姆定律即可求解．

解答：解：（1）根据公式：T=

2π

ω

=

2π

10π

s=0.2s，
根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：
E_m=100×0.5×0.1×0.1×10πv=15.7（v）
（2）由于线框垂直于中性面开始计时，
所以电动势瞬时值的表达式：e=15.7cos10πt
（3）电流的最大值：Im=

Em

R+r

=

15.7

4+1

A=3.14A，
转动过程中，交流电压表的示数为有效值，
所以U=

2

2

Im?R=

2

2

×3.14×4=8.86V
答：（1）线圈转动的周期0.2s和感应电动势的最大值15.7V；
（2）线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式e=15.7cos10πt；
（3）求交流电压表的示数8.86V．

点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数由交变电的有效值来确定．