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试问单摆在偏角很小的情况下做简谐运动?
设摆球得质量为m,摆长为,如图所示。因为摆球沿园弧运动,因此可以不考虑沿悬线方向的力,只考虑沿园弧方向的力。当摆球运动到某点P时,它的回复力就是摆球受到的重力在园弧切线方向上的分力F="mgsinθ                      " (1)          
在摆角很小时,摆球对于o点的位移x的大小,与θ角所对应的弧长、θ角的弦都近似相等,因而sinθθ≈                         (2)
所以单摆的回复力为F=-x          
令k= ,则有F="-Kx                               " (3)
(式中负号表示回复力F与位移x的方向相反)
由此得证单摆在偏角很小的情况下做简谐运动。               (4)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置开始计时,经0.13 s,质点第一次通过M点,再经0.1 s第二次通过M点.则质点振动周期的可能值为多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:实验题

如图所示,在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m(M≥m)的A、B两物体,箱子放在水平地面上,平衡后剪断A、B间细线,此后A将做简谐运动.当A运动到最高点时,木箱对地面的压力为______________.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题



如下图所示,做简谐运动的单摆,摆球质量为m摆长为l,振动的最大偏角为θ,当它运动到最高位置A时,恰好有一质量为M的物体在水平恒力F作用下沿光滑水平面由静止开始向右运动.求:欲使m和M的动量相同,作用力F应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

将一水平木板从一沙摆(可视为简谐运动的单摆)下面以a="0.2" m/s2的加速度匀加速地水平抽出,板上留下的沙迹如图11-4-2所示,量得="4" cm,="9" cm,="14" cm,试求沙摆的振动周期和摆长.(g="10" m/s2

图11-4-2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图4所示,摆长为L的单摆,小球质量为m,带正电荷,电荷量为 q,处在水平向右的场强为E的匀强电场中,现将小球拉离平衡位置<10°)由静止释放,求其周期。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,摆球的质量为m,半径为r,带正电荷,用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆,在悬点O处固定着另一个正点电荷,则这个单摆的周期为()
A.
B.
C.大于
D.小于

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

有一个单摆,当摆线与竖直方向成θ角(θ<5°)时,摆球的速度为零,摆球摆到最低点时速度为v,则单摆的周期______S.(当地重力加速度为g)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

(1)如图中游标卡尺读数为______cm.
(2)在“用单摆测重力加速度”的实验中.某同学的操作步骤为:
a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上
b.用米尺量得细线长度l
c.在细线偏离竖直方向5°位置释放小球
d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t,得到周期T=t/n
e.用公式g=
4π2l
T2
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______(选填“偏大”、“相同”或“偏小”).

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