Question

以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动．若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？

Answer 1

分析：刹车后汽车做匀减速直线运动，根据汽车刹车后第2s内的位移为6.25m，由位移公式求出汽车的加速度，再由速度公式求出汽车从刹车到停下的时间，分析刹车后6s时汽车的运动状态，再求出位移．

解答：解：由题，汽车做匀减速直线运动，已知v₀=10m/s，t₁=1s，t₂=2s，x₁=6.25m．设汽车刹车过程加速度为a，则有
     x₁=（v₀t₂+

1

2

a

t

2 2

）-（v₀t₁+

1

2

a

t

2 1

）
代入得到，6.25=10+

3

2

a
解得，a=2.5m/s²
设汽车从刹车到停下的时间为t，则有
     t=

v-v0

a

=

0-10

-2.5

s=4s
说明汽车刹车4s停止运动，刹车后6s内汽车的位移与刹车后4s内汽车的位移相等，则有
x=

v0

2

t=

10

2

×4m=20m
答：刹车后6s内汽车的位移是20m．

点评：汽车是典型的匀减速运动，要注意通过求解刹车时间分析汽车的运动情况，不能死套公式，容易造成解题结果不符合实际．