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汽车由静止开始做匀加速直线运动,经过4s速度达到8m/s,接着做匀速直线运动,再经过10s后改做匀减速直线运动,再经过8s恰好停止.
(1)画出汽车运动的速度-时间图象;
(2)汽车在加速和减速阶段的加速度分别是多大?
(3)汽车一共前进的距离是多少?
分析:(1)汽车的运动情况是:先做初速度为零的匀加速直线运动,末速度为8m/s,历时4s;接着做匀速直线运动,速度为8m/s,历时10s;最后做匀减速直线运动,末速度为零,即可作出速度图象.
(2)根据加速度的定义式a=
△v
△t
=
v-v0
t
,求出加速度.
(3)汽车一共前进的距离等于三个过程通过的位移大小之和,由图象的面积大小求解.
解答:解:(1)作出汽车运动的速度-时间图象如图所示.
(2)设汽车匀速直线运动的速度为v,则
汽车在加速阶段的加速度为a1=
v-0
t1
=
8-0
4
m/s2=2m/s2

在减速阶段的加速度为a2=
0-v
t2
=
0-8
8
m/s2=-1m/s2
,即加速度大小为1m/s2
(3)根据位移等于图象面积得:
汽车一共前进的距离是S=
10+22
2
×8
m=128m
答:(1)画出汽车运动的速度-时间图象如图所示;
(2)汽车在加速和减速阶段的加速度分别是2m/s2和1m/s2
(3)汽车一共前进的距离是128m.
点评:本题根据汽车的运动情况及速度作速度图象是基本功.掌握加速度的定义式及速度图象的“面积”大小等于位移是解题的关键.
练习册系列答案
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1:2
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4
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16
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m.

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(2)若保持车匀加速运动的加速度不变,匀减速运动的加速度也不变,完成上述位移又恰好停止的最短时间是多少?运动中最大速度是多少?

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