Question

2013年暑假期间，高二科技活动小组，为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率（被测电阻丝的阻值约为10Ω）的实验方案，可提供的器材有：
A、电流表G，内阻R_R=120Ω，满偏电流I_R=3mA
B、电流表A₁，内阻约为0.4Ω，量程为0～0.6A
C、电流表A₂，内阻约为0.1Ω，量程为0～3A
D、螺旋测微器
E、电阻箱R₀（0～9999，0.5A）
F、滑动变阻器R₁（0-5Ω，2A）
G、滑动变阻器R₂（0-500Ω，1A）
H、干电池组（4.5V，0.05Ω）
I、一个开关和导线若干
（1）为很好地完成实验，应选择电流表______，滑动变阻器应选择______（填A-G选项）
（2）如图1所示是用螺旋测微器测电阻丝的直径，其读数为d=______mm．
（3）请用改造完的电压表设计一个测量电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图2方框中电路图补画完整．
（4）实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I₁，电流表A的示数为I₂，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式ρ=______．

Answer 1

（1）：根据闭合电路欧姆定律可求出电路中的最大电流为：

I

max

=

E

R x

=

4.5

10

A=0.45A，所以电流表应选B；
电路中需要的最大电阻为：

R

max

=

E

1 3 ×I A

=

4.5

1 3 ×0.6

Ω=22.5Ω，所以变阻器应选F，且应采用分压式接法；
（2）：螺旋测微器的读数为：d=0+26.8×0.01mm=0.268mm（0.265～0.268均可以）；
（3）：根据题意，由于需要电压表的量程应为：U=

I A R

x

=0.6×10V=6V，考虑将电流表G与电阻箱

R

0

串联改装为电压表；
需要电阻箱的电阻应为：

R

0

=

U

I g

-R

g

=

6

3 ×10 -3

-120=1880Ω；
由于待测电阻远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法，又变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：

（4）：由电路图，根据欧姆定律应有：

I

1

(R

g

+R

0

)=

(I

2

-I

1

)R

x

…①
根据电阻定律应有：

R

x

=

ρL

1 4 πd 2

…②
联立①②解得：ρ=

πd 2 (R g +R 0 )

4L (I 2 -I 1 )

；
故答案为：（1）B，F；（2）0.268；（3）如图；（4）

πd 2 (R g +R 0 )

4L (I 2 -I 1 )