Question

质量为M=It的重锤由静止自由下落1.8 cm后打到要加工的工件上，重锤打到工件上经0.1 s静止不动，试求重锤打到工件上时对工件的平均作用力.（取g="10" m/s²）

Answer 1

作用力是70 000 N，方向向下.

重锤打击工件的整个过程可分为两个阶段.第一阶段是重锤自由落体运动，下落的时间和与工件接触瞬间的速度可求.第二阶段是重锤打击工件，时间已知，这是研究力、力作用时间和物体运动状态变化的问题，应使用动量定理分析，在哪一段时间范围内使用动量定理呢？一种方法是对重锤打击工件的0.1 s时间内使用动量定理；另一种方法是从重锤开始自由下落到重锤打击工件结束，这一整个过程使用动量定理.哪种方法比较好，通过下面分析就可以看出来.
方法一：重锤下落1.8 m时的速度v=m/s="6" m/s重锤打击工件时，重锤受到向下的重力mg和工件对它向上的力N的作用，对重锤打击工件这段时间使用动量定理，取向上为正方向，重锤受到的总冲量为Nt-mgt，动量的增量为0-mv，根据动量定理有：Nt-mgt=0-mv，工件对重锤的作用力：N=mg-=［1 000×10-］N="70" 000 N.根据牛顿第三定律，重锤对工件的作用力为70 000 N，方向向下.
方法二：重锤下落时间为t₀=s="0.6" s，重锤在自由下落过程中只受重力mg，重锤打击工件阶段受到向下的重力mg和工件对它向上的作用力N.对从重锤开始下落到打击工件结束的整个过程使用动量定理，以向下为正方向，重锤受到的冲量总和为mg(t₀+t)-Nt，重锤初、末状态的动量均为零.根据动量定理，有：
mg(t₀+t)-Nt=0，N=="1" 000×10×(0.6+0.1)/0.1 N="70" 000 N，根据牛顿第三定律，重锤打击工件的作用力是70 000 N，方向向下.上述两种方法中，动量定理使用的范围不同，但最终结果相同.两种方法比较第二种解法比较简单.