Question

【题目】如图所示， 一宽为 L=1.0m 的光滑 U 形金属导轨与水平面成θ=30，上端连接一电阻 R=1.0Ω，有一垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B=1.0T，沿导轨方向上 的宽度为 x1=1.5m，一电阻为 r=1.0Ω、质量为 m=0.2kg 的金属棒从距离磁场上边界 x2=0.1m 处由静止释放，已知金属棒在出磁场前已经达到匀速，已知重力加速度为 g=10m/s2，

求：（1）金属棒从静止释放到刚好离开磁场的过程中，导体棒所产生的焦耳热；

（2）金属棒从静止释放到刚好离开磁场的时间.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）金属杆做匀速直线运动时速度最大，金属杆受到的安培力：F安＝BIL

由平衡条件得：mgsin

解得：

金属棒从静止释放到刚好离开磁场的过程中，由能量守恒定律得：

由以上式子解得：

（2）金属棒从静止释放到刚进入磁场的过程中，有：

速度

进入磁场后，对金属棒由动量定理得：

对式子两边求和：

整理得：

其中

总时间

联立以上式子解得：