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    已知地球半径是月球半径的4倍，地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，那么地球质量是月球质量的________倍；地球的第一宇宙速度是月球第一宇宙速度的_________倍．

    答案：96，4.9
    解析：

    		所以；，所以


    提示：


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》．
    （1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
    （2）万有引力定律的正确性可以通过“月-地检验”来证明：
    如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600．
    试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）．

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    科目：高中物理 来源：活题巧解巧练·高考物理（第二轮） 题型：038

    　　21世纪国际联合开发月球一项大型的国际航天合作计划重返月球将成为新的航空热点．人类在月球上生存首先要解决呼吸与饮用水的问题．淡水和氧气是人类生存必不可少的物质．月球上既没有水又没有空气，但月球的沙土里含有很多的氧，于是科学家提出了用月球的沙土制造水和氧气的设想．其次是月球基地建设必须保证食物供应．近几年，科学家在空间站进行了大量的生物学试验，先后培育了一百多种“太空植物”，实验证明在失重条件下，植物种子的发芽率更高，生长更快，开花或抽穗时间更早．科学家也对一些动物进行试验，证明在失重条件下不会影响新生命的诞生，最后是建立月球基地需要的能源问题．月球上没有风没有雨，晴朗无阴，终日有阳光照射，而且由于没有大气吸收，太阳的辐射强度大约是地球上的一倍半，因此月球上完全可以用太阳能来照明、供热、供暖、发电，当然必要时还可以在月球上建立核电站．

    阅读上文回答下列问题：

    (1)月球上科学家估计160t沙土含有15t至16t氧化铁：21%矿物，用从地球上带去的氢气还原氧化铁得到水，水电解制得氧气，一个人每年需0.1t氧气，问160t沙土最多可制得的氧气供多少人使用一年？

    (2)未来人在月球基地上培育植物，植物生存的非生物因素是什么？设想一下植物所需水从何得来？写出光合作用的方程式，其中CO2从何处得来？光合作用的氧气可供植物干什么？

    (3)月球的重力加速度是地球的1/6，已知月球半径为1740km，地球的重力加速度为9.8m/s2，求地球人乘飞船到月球时速度多大？

    (4)有一太阳能热水器，接受来自太阳的辐射能，使水升高温度，设阳光垂直照射到月球上传播方向上的光流强度为3.8×103W/m2，热水器受阳光垂直照射的面积为1m2，认为阳光一直垂直照射热水器，且辐射太阳能的70%转化为水的内能，照射半小时，可使100kg水升高多少度？(已知c(H2O)＝4.2×103kJ/kg℃)

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （14分）

     

    （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。

    （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）

    【解析】：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有

                                ①

        于是有                           ②

    即                                ③

    （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得

                                    ④

    解得     M地=6×1024kg                         ⑤

    （M地=5×1024kg也算对）

    23．【题文】（16分）

         如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。

    （1）求电场强度的大小和方向。

    （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

    （3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》．
    （1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
    （2）万有引力定律的正确性可以通过“月-地检验”来证明：
    如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600．
    试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）．

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年安徽省蚌埠二中高一（下）期中物理试卷（解析版） 题型：解答题

    开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》．
    （1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
    （2）万有引力定律的正确性可以通过“月-地检验”来证明：
    如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600．
    试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）．

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