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    【题目】在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷=102C/kg的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2．试求：

    （1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；

    （2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？

    （3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足的关系？

    【答案】（1）0．2N/C

    （2）B0=0．2n（T）（n=1，2，3…）；（n＝1，2，3…）

    （3）（kg/C）．

    【解析】

    (1)将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动.

    .

    .

    ，

    则qE1=2mg，计算得出E1=0.2N/C.

    (2)qE2=mg，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则 可得.

    使粒子从C点运动到D点，则有：.

    计算得出： （n=1，2，3…）.

    ，

    （n=1，2，3…）.

    (3)当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：

    由图可以知道

    .

    练习册系列答案
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    B.在图3所示实验过程中，电流计指针应该向左偏转

    C.这组实验可以说明，感应电流的磁场方向与线圈的绕向有关

    D.这组实验可以说明，感应电流的磁场方向与磁铁的磁场方向有关

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